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Movimiento Compuesto
Considerando el caso de una partícula que se mueve sobre una superficie horizontal y que abandona dicha superficie en el punto P, tal como se muestra en la figura, se cumple:
- El tiempo en caída libre de P hasta C es el mismo que ha transcurrido al recorrer con velocidad constante de P a C” y es el mismo que ha transcurrido en recorrer la trayectoria curva real PC’.
- A partir del momento en que la partícula abandona la superficie horizontal, el movimiento es compuesto, horizontal con MRU y vertical con MRUV.
- La velocidad horizontal es constante e igual a la velocidad inicial durante todo el movimiento, mientras que la velocidad vertical aumenta.
- La velocidad total en cualquier punto de la trayectoria es:
Fórmulas del Movimiento Compuesto Semiparabólico
¿Qué es el Movimiento Parabólico?
Este movimiento resulta de la composición de un movimiento horizontal rectilíneo uniforme (MRU) y un movimiento de caída libre vertical.
Restricciones para el Análisis del Movimiento Parabólico
- Se desprecia la fricción del aire.
- Aplicable sólo para alturas pequeñas, ya que se considera constante la aceleración de la gravedad
- Los alcances serán pequeños de tal manera que nos permitan no tomar en cuenta la forma de la Tierra.
- Las velocidades de disparo no deben ser muy grandes porque el móvil podría adquirir trayectorias elípticas y rotar alrededor de la Tierra.
Características del Movimiento Parabólico
- Su trayectoria es una parábola.
- Por ser movimiento compuesto, se descompone en dos movimiento simples
a.- En el eje horizontal se tiene un MRU
b.- En el eje Y se tiene un movimiento vertical ascendente y luego descendente.
c.- La velocidad de disparo se descompone en dos ejes «X» e «Y».
d.- Para un mismo nivel de referencia los módulos de las velocidades son iguales, lo mismo sucede con los ángulos.
Dado que se trata de un movimiento compuesto, es posible definir los dos tipos de movimiento involucrados:
Horizontal con MRU
Vertical con MRUV
Observe que en el punto “M” (la mitad del recorrido) la velocidad vertical es nula, luego de la relación (3) se deduce que:
De donde el tiempo total de vuelo será:
La velocidad total en un punto “P” cualquiera de la trayectoria estará dada por:
Analizando otra vez el punto “M”, en la relación (4) se tiene:
A partir de esto podemos definir la altura máxima alcanzada en un movimiento parabólico:
Se sabe que: x=V0 cosθt
Entonces para determinar el máximo alcance horizontal utilizaremos la relación (1) reemplazando el tiempo con el tiempo total de vuelo:
Por identidad de ángulo doble se sabe que: , entonces: sen2θ=2senθcosθ
Alcance Máximo
Analizando el numerador de la relación anterior podemos apreciar que el valor máximo para “D” se da cuando sen2θ=1, por lo cual 2θ=90°; luego:
De lo expuesto se deduce que el ángulo de tiro para lograr máximo alcance horizontal es 45º.
Importante:
Observe que al dividir miembro a miembro las ecuaciones de la altura máxima y alcance máximo obtenemos:
Posición de la Partícula
La posición o coordenadas de la partícula estarán dadas por las ecuaciones paramétricas:
La posición transcurrido un tiempo “t”
Ecuación de la Trayectoria del Movimiento Parabólico
Resumen de Formulas del Movimiento Parabólico
Ahora te presentaremos un resumen de todas las formulas del movimiento parabólico que detallamos anteriormente.
- Los satélites son lanzados con una velocidad tal que logren describir una elipse y empiecen a girar alrededor de la tierra, su velocidad aproximadamente es 9,7 km/s
- Si un cuerpo es lanzado con una velocidad grande puede salir del campo gravitatorio de la tierra y no regresar jamás esta velocidad se llama velocidad de escape su valor es aproximadamente mayor a 11,2 km/s.
Ejercicios de Movimiento Parabólico
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Ejercicios Resueltos de Movimiento Parabólico
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Ejercicios para Resolver de Movimiento Parabólico
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Fórmulas de Movimiento Parabólico
Sabemos muy bien que el movimiento parabólico es parte de la cinemática y ahora te compartiremos un formulario que contiene las fórmulas más importantes de la cinemática así como del movimiento parabólico, esperamos que sirva de mucha ayuda para ti.
